El análisis es el area de las matemáticas dedicada al estudio de las funciones.
Los apartados en los que se divide este capítulo que explica como trabaja wiris en este campo son:

Derivación

Para derivar usaremos el icono , el comando derivar o el signo ' correspondiente al apóstrofe.

Al hacer clic sobre el icono aparecen dos cajas vacías de color verde. En la caja superior escribiremos l'expresión que queremos derivar y en la inferior la variable respecto a la cual derivamos.

El comando derivar recibe 2 argumentos, el primero corresponde a la expresión y el segundo a la variable respecto a la cual queremos derivar. Si se trata de una función de una única variable se puede omitir este segundo argumento.

El símbolo ' se aplica detrás de la expresión que queremos derivar, o lo que es lo mismo, se trata de un operador posfijo. Si la expresión tiene una única variable, derivará respecto a esta variable, y si no tiene, devolverá 0. Si intentamos aplicar el operador ' a una expresión con más de una variable no hará nada.

El operador ' también se puede usar para derivar funciones. De hecho, si f=F(t) es una función de una variable, el valor de f' es la función derivada. Por tanto, la derivada de f en un punto a es el valor de f'(a), como corresponde a las notaciones habituales del análisis. Veamos unos ejemplos.

Integración

Para calcular la función primitiva de una función dada usaremos los iconos icono o o el comando integrar.

Al hacer clic sobre el icono aparece dos cajas vacías de color verde. En la de más a la izquierda, entre el símbolo de integral y la d del diferencial, escribimos la expresión,f, que queremos integrar y en la otra caja la variable respecto a la cual integramos, x. Al resultado del cálculo, llamemosle F, es una expresión primitiva de la f, eso es, tal que la derivada de F respecto x es f.

Alternativamente podemos usar el comando integrar con dos argumentos que se corresponden el primero a la expresión y el segundo a la variable.

Si no existen dudas sobre la variable respecto a la cual queremos integrar también podemos calcular primitivas de funciones con el icono . Al hacer clic sobre el icono aparece una caja vacía de color verde donde escribiremos la función que queremos integrar.

También podemos poner una expresión cualquiera y, en este caso, la calculadora decidirá cual es la variable de integración. Si la expresión que queremos integrar no tiene variables, integrará respecto a una variable inventada; si tiene una única variable, integrará respecto a esta; i si tiene más de una, no hará nada. El resultado es una función o expresión primitiva del argument según que este sea una función o una expresión, respectivamente.

Alternativamente, podemos usar el comando integrar con un único argumento que corresponde a la función o expresión.

Para calcular la integral definida entre dos valores usaremos los iconos o o el comando integrar. El sistema intenta calcular la primitiva de la función y aplicar la regla de Barrow; si no la encuentra realiza el càlcul con métodos numéricos y nos da un mensaje de Aviso.

Al hacer clic sobre el icono aparecen cuatro cajas vacías de color verde. Las que se encuentran en los extremos inferior y superior del símbolo de integral corresponden a los límites de integración inferior y superior, respectivamente. De las otras dos cajas, en la de más a la izquierda, entre el símbolo de integral y la d del diferencial, escribimos la expresión f que queremos integrar y, en la otra caja, la variable respecto a la cual integramos.

Alternativamente, podemos usar el comando integrar con cuatro argumentos, que se corresponden el primero a la expresión, el segundo a la variable y el tercero y cuarto a los extremos - inferior y superior, respectivamente- entre los que integramos.

Si no existen dudas sobre la variable respecto a la cual queremos integrar también podemos calcular integrales definidas de funciones con el icono . Al hacer clic sobre el icono aparecen tres cajas vacías de color verde. Las que se encuentran en los extremos inferior y superior del símbolo integral se corresponden a los límites de integración inferior y superior, respectivamente. En la tercera caja pondremos la función respecto a la cual queremos integrar o una expresión cualquiera. En el último caso, la calculadora decidirá cual es la variable de integración. Si la expresión que queremos integrar no tiene variables, integrará respecto a una variable inventada; si tiene una única variable, integrará respecto a esta; i si tiene más de una, no hará nada.

Alternativamente, podemos usar el comando integrar con tres argumentos, que se corresponden el primero a la función o expresión y el segundo y tercero a los extremos - inferior y superior, respectivamente- entre los que integramos.

Cálculo de límites

Al hacer clic sobre el icono aparecen tres cajas vacías de color verde. En la caja superior, a la derecha de lim, pondremos la expresión de la cual queremos calcular el límite. En las cajas inferiores pondremos la variable del límite a la izquierda de la flecha y el límite al cual hacer tender la variable (digámosle a), a la derecha. Para calcular el límite de la función f cuando x tiende a a con el comando límite, se pueden usar dos expresiones diferentes:

El valor de la a puede ser un número real, más infinito (icono ), menos infinito (icono ) o infinito sin signo (icono ).

Los iconos y permiten hacer los límites laterales por la derecha y la izquierda, respectivamente. Los parámetros que debemos poner en las cajas vacías son los mismos que para el límite.

Para los cálculos de límites laterales también usaremos el comando límite. Para calcular el límite de la función f cuando x tiende a a por la derecha (izquierda), se pueden usar dos expresiones distintas: