wiris tiene incorporadas las técnicas más adelantadas para intentar encontrar todas las soluciones de ecuaciones y para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. También podemos usar algunos métodos de cálculo numérico para encontrar soluciones de ecuaciones y sistemas. Los apartados del capítulo son:

Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones

resolver es el comando que permite resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. En Objetos matemáticos vemos como construir ecuaciones.

wiris primero intenta encontrar todas las soluciones de la ecuación o del sistema de ecuaciones mediante procedimientos exactos. Acabada esta fase se intenta acabar el trabajo, cuando corresponde, con procedimientos numéricos (siempre aproximados). Justo es decir, pero, que los métodos teóricos de resolución de ecuaciones nunca pueden garantizar que se encontrarán todas las soluciones. Las soluciones encontradas se vuelven en una lista, que será vacía - {} - si no se ha encontrado ninguno.

En caso de no haber encontrado las soluciones deseadas se puede continuar con la busca de soluciones con métodos numéricos que busquen la una solución de manera aproximada.

Para resolver una ecuación la pasaremos como primer argumento al comando resolver seguida de la variable que queramos aislar. Si no especificamos estas variables wiris interpreta que queremos usar todas las variables que aparecen en la ecuación y aisla una de ellas en funció del resto. Podem usar el icono para ayuadarnos en esta construcción.

Un sistema de ecuaciones es una lista de ecuaciones. La mejor manera por construirla es usando listas verticales que podemos crear con el icono .

Cuando se le pide a wiris resolver un sistema este considera que las variables son todas las que aparecen en el sistema. El comando resolver acepta, además de las ecuaciones a resolver, un segundo argumento formado por una lista de variables, y en este caso wiris intentará resolver el sistema aislando las variables indicadas en función de las otras.

Podem usar el icono para ayuadarnos en esta construcción.

Sistemas lineales en forma matricial

Dado un sistema lineal en forma matricial A·x^T=b^T , dónde A es la matriz del sistema, x el vector de las incógnitas y b el vector de términos independientes, podemos resolver el sistema invocando el comando resolver(A,b). Los elementos de la matriz A y el vector b pueden ser expresiones matemáticas cualesquiera.

El resultado de este comando cambia según el tipo de sistema:

• Si el sistema es compatible determinado, el resultado es el vector solución.
• Si es compatible indeterminado, devuelve una lista formada por una matriz y una solución particular. La matriz tiene la propiedad que sus columnas forman una base del espacio vectorial de soluciones del sistema homogéneo A·x^T=0 .
• Si el sistema es incompatible, el pedido devuelve nulo.

Métodos numéricos

wiris incorpora varios métodos numéricos para la resolución de ecuaciones. En cada caso selecciona el más apropiado e intenta encontrar una solución a partir de un punto o un intervalo inicial.

El comando para resolver ecuaciones con estos métodos es resolver_numéricamente. Observemos que el hecho de buscar una única solución de la ecuación hace que los resultados obtenidos sean de una naturaleza distinta a los obtenidos con el comando resolver.

El comando resolver_numéricamente también es válida para la aplicación de métodos numéricos encaminados a encontrar una solución de un sistema de ecuaciones.

Uso de las soluciones

La solución de una ecuación o sistema de ecuaciones es una lista de tablas con las diferentes soluciones. Las tablas aparecen como una lista de parejas x=a dónde x es una variable de la ecuación o sistema y a su valor para aquella solución.

Para trabajar con las soluciones obtenemos los valores de las soluciones de la ecuación o sistema de diferentes maneras.

• usando las propiedades de una tabla
  
  
• via la extracción de coeficientes de una tabla.