Una de las capacidades más valiosas de wiris es que nos permite definir nuevas funciones de manera que estas funciones tienen la misma consideración que las que wiris ya tiene incorporadas. Los argumentos de estas funciones pueden ser cualquier objeto matemático.

En este apartado aprenderemos como se definen las funciones y como se usan. También estudiaremos los comandos de varias funciones reales de uso fundamental en matemáticas y que wiris ya conoce.

Definición de funciones

Para definir funciones usaremos el símbolo := creado con el teclado o con el icono . A la izquierda de este símbolo escribiremos el nombre de la función seguido de la lista de argumentos entre paréntesis, y a la derecha escribiremos el cuerpo de la función, es decir, las operaciones que hace falta hacer con los argumentos para obtener la expresión de la función.

Una función puede tener tantos argumentos como queramos o incluso ninguno. En el cuerpo de la función se pueden usar otros funciones ya definidas. Para aplicar la función a unos argumentos concretos, pondremos el nombre de la función seguido de los argumentos entre paréntesis. En particular, una función sin argumentos tomará valor cuando le pasemos unos paréntesis que no contienden nada.

Si intentamos aplicar una función que no está definida, no se realiza ningún cálculo, pero se nos avisará del Error.

La función f del ejemplo anterior tiene un argumento, pero, tal y como ya hemos dicho, el número de argumentos puede ser cualquiera número no negativo. Además, una misma función puede tener diferentes definiciones según el número de argumentos que reciba.

A la definición múltiple de funciones según los número de parámetros se puede añadir la definición múltiple según el dominio de los argumentos. Para declarar, en la definición de una función, que un argumento sea de un cierto dominio, escribiremos el argumento, seguido del carácter : y del nombre del dominio. También hace falta remarcar que se puede definir una función para un objeto concreto. Los ejemplos siguientes ilustran todas estas posibilidades. Notemos que el comando definición, aplicado a una función, nos muestra las definiciones de esta función.

Un comando útil para definir una función que se evaluará de una manera para determinados elementos y de otra manera en otro subconjunto del dominio es comprobar. Se usa entre los argumentos y el símbolo := en la forma comprobar <condición>, dónde <condición> es una expresión booleana (es decir, que su valor sólo puede ser cierto o falso) formada con los argumentos de la función. De esta manera se pueden definir funciones a trozos que, sin embargo, no se convierten en elementos analíticos (se pueden evaluar pero no calcular límites, derivarlas o integrarlas).

Los nombres que podemos dar a las funciones tienen la misma forma que los que podemos dar a las variables

Las funciones, como cualquiera objeto de wiris, son entidades independientes del nombre que se les da. Por ejemplo, la función que dado un número el eleva al cuadrado y le suma 1 puede ser considerada en sí misma, aun cuando a menudo nos convendrá darle un nombre por poder trabajar con comodidad. A este concepto de función lo denominaremos función anónima. Las funciones anónimas se definen a partir del icono , que es equivalente a --> , poniendo a la izquierda del símbolo --> la secuencia de los argumentos entre paréntesis y a la derecha el cuerpo de la función. Daros cuenta que el comando definición, aplicado a una función, devuelve, como se ha visto en ejemplos anteriores, una lista de funciones anónimas.

En este contexto, debemos citar el comando limpiar que deja sin valor a una variable o una función.

Funciones reales

En este subapartado estudiamos algunas de las funciones reales predefinidas con wiris y que corresponden a funciones matemáticas básicas.

raíz cuadrada: icono , comando raíz2 o raíz_cuadrada Calcula una raíz cuadrada del argumento que recibe. Otra forma de calcular la raíz cuadrada de un número es elevándolo a 1/2. Los comandos comando raíces2 o raíces_cuadradas calculan todas las raíces cuadradas de un número real.

raíz: icono , comando raíz Calcula la raíz n-ésima de x, si x es el primer argumento y n el segundo. Com en el caso anterior, el cálculo de la raíz es equivalente a elevar x a 1/n. El comando raíces calcula todas las raíces complejas de un número real.

trigonométricas:  Los comandos de las funciones trigonométricas son les seguientes: sen cos tan cosec sec cotan que corresponden, respectivamente, a seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente. El argumento de estas funciones se supone expresado en radianes. Si queremos usar grados, lo podemos hacer mediante el símbolo º, que se encuentra a la pestaña de Unidades. Los comandos de las funciones trigonométricas inversas que incorpora wiris son: asen acos atan que corresponden, respectivamente, al arco seno, el arco coseno y el arco tangente. el argumento será un número real y wiris proporciona, en radianes, la determinación principal de la función (la misma que nos dan las teclas sen-1, cos-1 i tan-1de las calculadoras de bolsillo). Si se quiere la respuesta en grados, se puede usar la función convertir.

exponencial: comando exp, icono o ( elevando al exponente deseado ) Calcula el resultado de aplicar la función exponencial a su único argumento (es decir, el número que resulta de elevar el número e al argumento). Con el icona se realizará un trabajo conceptual y con se obtienen valores aproximados.

logaritmo: comando ln o log Si los comandos anteriores reciben un único argumento, calcularan el logaritmo neperiano y decimal, respectivamente. Si log recibe dos argumentos a y b, calcula el logaritmo de a en base b. logb(a) calcula el logaritmo de a en base b. Es equivalente a log(a,b). Recordemos que para crear un subíndice usaremos el icono

valor absoluto: icono , comando absoluto Calcula el valor absoluto del argumento.

signo: comando signo Permite obtener el signo de un número real y devuelve 1, si el número es positivo, -1 si es negativo y 0 en caso contrario.

mínimo: comando mínimo o min Calcula el máximo (resp. mínimo) de los argumentos que recibe la función. Si el argumento es una Lista o Vector calcula el máximo (resp. mínimo) de sus elementos.